Cette calculette évalue automatiquement le potentiel hydroélectrique d’une installation de type Pelton en intégrant les pertes de charge linéaires dans le calcul global. La calculette fournit également d’autres valeurs calculées indispensables à l’étude et à la conception d’une turbine Pelton : vitesse de l’eau en sortie d’injecteur, diamètre primitif de la roue, vitesse angulaire, diamètre d’injection ….
une calculette plus spécifique permet de calculer le diamètre idéal d’une conduite en fonction de son rendement.

Utilisation : Renseigner les champs bleu ciel ci-dessous avec les valeurs correspondantes à votre installation.
Une feuille de calcul équivalente peut-être téléchargée : format Excel ou format Google Spreadsheet.

CONSTANTES

g

m/s²

Accélération de la pesanteur

ρ

kg/m³

Masse volumique de l’eau

µ

Pa/s

Viscosité dynamique de l’eau

DONNÉES

Le séparateur des décimales est un point.

q

l/s

Débit volumique [litre/s]

H

m

Hauteur de chute

D

mm

Diamètre intérieur de la conduite

L

m

Longueur de la conduite

Ng

tr.min

Vitesse nominale de la génératrice

ng

–

Rendement Génératrice

nr

–

Rendement de la roue

i

–

Nombre d’injecteur

ku

–

Rapport vitesse roue/jet

RÉSULTATS

Pelec

kW

Puissance électrique

Pelec = Pa * ng;

Pa

kW

Puissance à l’arbre

Pa = Pb * nr ;

Pb

kW

Puissance brute – hydraulique

Pb = g * q * H ;

ΔH

m

Perte de charge en mètre de colonne d’eau

ΔH = λ * ( L / Dm ) * Vm² / (2 * g )) ;

Hn

m

Hauteur de chute nette

Hn = H – ΔH ;

V

m/s

Vitesse de l’eau avant injecteur

V = Math.sqrt(2 * g * H) ;

PCD

mm

Diamètre primitif de la roue

PCD = ((60 * V) / (3.14 * Ng)) * xV * 1000;

Nmin

tr/min

Vitesse de rotation

Nmin = N *60 ;

di

mm

Diamètre de l’injecteur

di = ri * 2 ;

nglob

%

Rendement global

nglobal = Pelec * 100 / Pb ;

Vm

m/s

Vitesse moyenne de l’eau

Vm = qm³ / Scm ; (section conduite en cm²)

Re

–

Nombre de Reynolds

Re = (ρ * Vm * Dm)/ µ ;

λ

–

Coeff pdc pour 200010⁵;

λ = 0.316 * Math.pow(Re,-0.25) ;

Pch

ch

Puissance cheval vapeur

Pch = Pb / 735 ;

Pcv

CV

Puissance cheval fiscal

Pcv = 0.00018 * Pch² + 0.0387 * Pch + 1.34 ;

ω

rad/s

Vitesse angulaire

ω = V / (PCDm / 2) * xV ;

N

tr/s

Vitesse de rotation

N = ω / (2 * 3.14) ;

Nemb

tr/min

Vitesse d’emballement – roue libre

Nemb = N *60 / ku ;

ri

mm

Rayon de l’injecteur

ri = Math.sqrt(qm³/ (V * i * 3.14)) * 1000 ;

si

cm²

Section de l’injecteur

si = 3.14 * Math.pow(ri,2)/ 100 ;

Da

mm

Diamètre de l’arbre

Da = 96 * Math.pow((Pch / Nmin),0.25)

Fa

N

Force du jet – roue à l’arrêt

Fa = (ρ * qm³ * V) / i ;

F

N

Force du jet – roue en charge

F = (ρ * qm³ * (V/2)) / i ;

M

N.m

Moment du couple

M = F * PCDm ;

EXPÉRIMENTAL

Cette section n’est pas fonctionnelle, le résultat des calculs de la force et du couple sur un auget ne sont pas cohérents.

γ

Degré

Angle d’ouverture de l’auget

ζ

–

Rendement écoulement auget

Fau

N

Force sur auget

= Qjet*ρ*vjet*(1-ku)²*(1+ζ*cosγ)

Cau

N.m

Couple sur auget

= njet*Fjet*PCD/2

HOMOGÉNITÉ

qm³

m³/s

Débit volumique

qm³ = q / 1000 ;

Dm

m

Diamètre intérieur de la conduite

Dm = D / 1000 ;

Scm

m²

Section de la conduite

Scm = 3.14 * Math.pow(Dm,2) / 4 ;

Notes

Les entrées du formulaire ne sont pas contrôlées, la saisie d’une valeur incohérente ou négative renverra un résultat érroné : 0, NaN, infinity.

Liens

Les pertes de charge : détails
Conduite forcée : incidence du diamètre
Le site parent : hydroturbine.info

Réalisation : Laurent MOREAU (webmaster [at] hydroturbine.info)
Participation : Michel BONNETON pour ses relectures et conseils avisés.
Cristof GUERIN pour sa rigueur et son oeil aiguisé – https://www.youtube.com/@cristof48