Formules et calculs

Démarche et formules utilisées

  1. Avant d’entamer les calculs permemttant de dimensionner les différent éléments de la turbine, il est impératif d’évaluer les pertes de charge. Cette estimation est cruciale pour partir du bon pied.
  2. Ensuite nous allons calculer  la vitesse de l’eau en sortie d’injecteur.
  3. La vitesse de l’eau en sortie d’injecteur va nous permettre de calculer le diamètre primitif de la roue Pelton en fonction de la vitesse nominale de la génératrice utilisée.
  4. La vitesse de l’eau va également nous permettre de déterminer la vitesse angulaire de la roue en fonction d’un diamètre primitif existant.
  5. la vitesse angulaire de la roue va nous permettre de calculer la vitesse de rotation de la roue.
  6. La vitesse de l’eau est également utilisée pour calculer le diamètre des injecteurs.
  7. La vitesse de l’eau nous permet enfin de calculer la force de choc du jet entrant en collision avec une surface plane à angle droit.
  8. La force du jet permet de déterminer le couple ou moment quadratique qui aura une incidence sur le choix de la génératrice.

Les données initiales

  • La hauteur de chute (60 m)
  • Le débit d’eau disponible (0.7 l/sec.)
  • Le diamètre primitif de la roue Pelton (114 mm)
  • Le diamètre de la conduite.
  • Longueur des tuyaux (214.5 m)
  • La vitesse nominale de la génatrice (1500 tr.min)
  • Le rendement de la génatrice (0.7)
  • Le rendement de la roue pelton (0.96)
  • Le rapport vitesse jet/roue (0.48)

Les constantes

  • Accélération de la pesanteur (9.807 m/s2)
  • Masse volumique de l’eau (999.100 kg/m³)*
  • Viscosité dynamique de l’eau (0.001139 Pa⋅s)*
  • Coefficient de rugosité du polyethylène (0.001 m)

(*) Pour une eau à 15 ° C.

Les inconnues

Calculatrice

  1. Dans les sections à venir, vous trouverez dans un premier temps la formule avec ses unités respectives.
  2. Vous trouverez ensuite une calculatrice qui vous permettra d’effectuer vos propres calculs.

Formule

V=\sqrt{2gH}
V : Vitesse de l’eau [m/s]
H : hauteur de la chute d’eau [m]
g : Accélération de la pesanteur [m/s2]

Calcul

Notice explicative

  • Les champs grisés représentent les constantes, vous ne pouvez pas les modifier.  (« g » dans l’exemple ci-dessus)
  • Les champs blancs  correspondent aux données normalement connues, c’est à vous de les renseigner. Les valeurs pré-existantes correspondent à la nature de mon installation. (« H » dans l’exemple ci-dessus)
  • Les champs rouges indiquent le résultat des calculs. Pour afficher le résultat d’un calcul, passez ou cliquez sur le champ rouge.
  • Le bouton « reset » aura pour effet de réinitialiser les données d’origines.

Calculette condensée

Les utilisateurs qui connaissent bien le sujet trouveront une Calculette condensée qui regroupe l’ensemble des calculs mentionnés ci-dessus. L’objectif de cet outil est d’obtenir rapidement une estimation du potentiel tout en dimensionnant les éléments clés de la turbine

17 réflexions sur « Formules et calculs »

  1. Bonjour,
    Je voulais juste avoir des conseils de proffesionel. Quelques informations sur l’installation, j’ai une chute d’eau de 60m, le diamètre du tuyau est de 32mm et le débit d’eau est très conséquent (je n’arrive même pas à tous capter).
    Je voulais juste savoir quel serait le diamètre idéal de ma roue Pelton, la taille de l’injecteur parfait pour avoir un rendement vers 70% et la vitesse en tours/minute de ma générateur.
    Mes meilleurs salutations
    Gabriel

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  3. Bonjour Laurent,
    Je me pose quelques questions sur le dimensionnement d’une roue pelton …
    Voila, j’ai 9m de hauteur, et un débit de 10 à 20 L/sec.
    alors, pour commencer (je sais pas si je commence par le bon bout) d’après :
    Pe = 0.7 * (Q * u * g * h) avec Q en m3/s ; u en kg/m3 ; g la gravitée ; et h hauteur en m …
    j’arrive dans les 620W pour 10L … C’est suffisant pour mon projet.
    La question, quelle taille de roue et taille de nozzle ?
    j’imagine que ça dépendra des tr/mins necessaire à ma génératrice. c’est la que je cherche …

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    • j’ai fabriqué une pelton qui tourne actuellement avec 7 metres de chute. 10 a 20 litre seconde c’est possible , la mienne avale avec un seul injecteur 5 litres seconde. seul chose a bien prendre en compte : ça tourne pas tres vite , il faut prévoir un alternateur qui puisse tourner a bas régime pour se passer de multiplicateur. tout est exposé sur « turbine pelton en basse chute DIY » sur fb , et sur le forum apper solaire « toute petite centrale hydro en cours de réalisation ». 🙂

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  4. Bonjour je voudrais savoir pour 2litre minutes soit 0.000033 m3 segonde avec 120 mètre de hauteur de chute, dans un PE en diametre 20 intérieur quel type de turbine faudrait t il pour un chalet avec quelques appareils électriques merci bonne journée

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  5. Soit un ruisseau qui débite environ 30 cm3 par sec.: je fais un mini-barrage d’une hauteur de 1 m et je fais couler ces 30 cm3 d’eau par une conduite pour actionner une turbine qui se trouve 1 m plus bas, j’obtiendrais 30 x 1 x 9,81, soit, un peu moins de 300 watts. Est-ce exact ? Merci déjà pour la réponse !

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  8. bonjour,
    j’aimerai si quelqu’un peut me donner une ou plusieurs méthodes pour calculer la longueur et la diamètre d’une turbine banki michell.
    Q=0,05m3/s
    Hn=9,94

    Merci.

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    • Bonjour,
      En type Crossflow tu as la JLA Kit qui entre dans tes cordes.
      Pour le calcul du diamètre et de la longueur du rotor:
      D*L=2*Q/V*δ*sinα
      δ représente l’angle d’admission de l’eau, en radian. (90° en général)
      α représente l’angle d’attaque de l’eau, en degré. (16° en général)
      V représente la vitesse de l’eau à l’entrée du rotor, en m/s
      Liens

      Cordialement

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  9. Bonjour Laurent,

    D’abord je tiens à vous féliciter! Votre site est vraiment bien fait et passionnant! J’ai un arrivé d’eau privé dans mon jardin, le captage se situ environ à 1,5km. Je suis le dernier sur le réseau. Le précieux liquide sert pour arroser le jardin. J’ai pu calculé le debit: 1.2mcube/h et la vitesse d’écoulement de l’eau dans le tuyau de 10mm de diamètre est de 4.2 m/s. Pensez vous qu’avec ces données, vaut – il le coup de se lancer dans l’aventure de la hydroturbine?

    Bien sincèrement à vous: Joseph CSANO

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    • Bonjour Joseph,
      Pour estimer le potentiel de votre site il manque la hauteur de chute.
      Quelle est la pression de l’eau au niveau de votre jardin ou quel est le dénivelé entre le captage et votre jardin ?
      Cordialement,
      Laurent

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